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設三棱柱的體積為V，P、Q分別是側棱、上的點，且，則四棱錐B-APQC的體積為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：

評注：本題考查有關棱注，錐體體積的計算等知識，通過特殊化法使問題簡化，同時注意求錐體體積時“頂點轉化法”．


提示：

取直線柱且P、Q為側棱中點，如圖，連結AQ，則


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P、Q分別是側棱AA1、CC1上的點，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（　�。�
A、
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6
v
B、
1
4
v
C、
1
3
v
D、
1
2
v

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（2）設AB=AA1=2，點C為圓柱OO1底面圓周上一動點，記三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V．
①求V的最大值；
②記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當V取最大值時，求cosθ的值；
③當V取最大值時，在三棱柱ABC-A1B1C1的側面A1ACC1內（包括邊界）的動點P到直線B1C1的距離等于它到直線AC的距離，求動點P到點C距離|PC|的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

設三棱柱的體積為V，P、Q分別是側棱、上的點，且，則四棱錐B-APQC的體積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

如下圖設三棱柱的體積為V，P、Q分別是側棱、上的點，且，則四棱錐B—APQC的體積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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