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【題目】已知函數f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

【答案】B
【解析】解：作函數f（x）= ，的圖象如下，

由圖可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；

故x3（x1+x2）+ =﹣ +x4，

其在1＜x4≤2上是增函數，

故﹣2+1＜﹣ +x4≤﹣1+2；

即﹣1＜﹣ +x4≤1；

故選B．

作函數f（x）= 的圖象如下，由圖象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；從而化簡x3（x1+x2）+ ，利用函數的單調性求取值范圍．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓H： +y2=1（a＞1），原點O到直線MN的距離為 ，其中點M（0，﹣1），點N（a，0）．
（1）求該橢圓H的離心率e；
（2）經過橢圓右焦點F2的直線l和該橢圓交于A，B兩點，點C在橢圓上，O為原點， 若 = + ，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．
（1）討論 f（x）的單調性；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于區間，若函數同時滿足：①在上是單調函數；②函數， 的值域是，則稱區間為函數的“保值”區間．

（）求函數的所有“保值”區間．

（）函數是否存在“保值”區間？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=lnx﹣x﹣mx在區間[1，e2]內有唯一的零點，則實數m的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y= ，x＞2}，則UP=（ ）
A.[ ，+∞）
B.（0， ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（1）當時，求函數的值域；

（2）如果對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數，使得函數的最大值為0，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）求證：{ + }是等比數列，并求{an}的通項公式an；
（2）數列{bn}滿足bn=（3n﹣1） an ， 數列{bn}的前n項和為Tn ， 若不等式（﹣1）nλ＜Tn+ 對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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