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若函數數學公式圖象的一條對稱軸為t=3π，則函數y=f（t）在下列區間上遞減的是


  1. A.
    [15，20]
  2. B.
    [10，15]
  3. C.
    [5，10]
  4. D.
    [0，5]
B
分析：根據函數圖象的一條對稱軸為t=3π，求得2φ=π，再求出函數的單調區間，即可得到結論．
解答：∵函數圖象的一條對稱軸為t=3π，
∴sin（+2φ）=±1
∴cos2φ=±1
∴2φ=kπ（k∈Z）
∵0＜φ＜π
∴2φ=π
∴=
令-+2kπ≤≤+2kπ（k∈Z），則-π+4kπ≤t≤π+4kπ（k∈Z），此時函數遞減
當k=1時，3kπ≤t≤5kπ，故B符合題意
故選B．
點評：本題考查三角函數的解析式，考查三角函數的性質，確定函數的解析式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=-2sin2x+sin2x+1，給出下列四個命題：
①f（x）在區間[
π
8
，
5
8
π]上是減函數；
②直線x=
π
8
是函數圖象的一條對稱軸；
③函數f（x）的圖象可由函數y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位得到；
④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[0，
2
]；
⑤函數f（x）關于(
π
4
，0)對稱．
其中正確命題的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列幾種說法正確的個數是（ ）
①函數的遞增區間是；
②函數f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，則f（a+）＜f（a+）；
③函數的圖象關于點對稱；
④直線是函數圖象的一條對稱軸；
⑤函數y=cosx的圖象可由函數y=sin的圖象向右平移個單位得到．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列幾種說法正確的個數是（ ）
①函數的遞增區間是；
②函數f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，則f（a+）＜f（a+）；
③函數的圖象關于點對稱；
④直線是函數圖象的一條對稱軸；
⑤函數y=cosx的圖象可由函數y=sin的圖象向右平移個單位得到．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數學卷 題型：填空題

下列幾種說法正確的是    （將你認為正確的序號全部填在橫線上）

①函數的遞增區間是；Zxxk

②函數，若，則；

③函數的圖象關于點對稱；

④直線是函數圖象的一條對稱軸；

⑤函數的圖象可由函數的圖象向右平移個單位得到；

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省六安市皖西中學高三（上）第三套數學練習試卷（解析版） 題型：填空題

關于函數f（x）=-2sin2x+sin2x+1，給出下列四個命題：
①f（x）在區間上是減函數；
②直線是函數圖象的一條對稱軸；
③函數f（x）的圖象可由函數的圖象向左平移個單位得到；
④若，則f（x）的值域是；
⑤函數f（x）關于對稱．
其中正確命題的序號是    ．

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