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已知函數f1(x)=3sin(2x-
π
3
)，f2(x)=4sin(2x+
π
3
)，則函數f（x）=f1（x）+f2（x）的振幅為（　�。�
分析：利用兩角和的正弦函數直接化簡f（x）為一個角的一個三角函數的形式，即可求出函數的振幅．
解答：解：函數f（x）=f1（x）+f2（x）
=3sin(2x-
π
3
)+4sin(2x+
π
3
)
=3sin2xcos
π
3
-3cos2xsin
π
3
+4sin2xcos
π
3
+4cos2xsin
π
3

=7sin2xcos
π
3
+cos2xsin
π
3

=
7
2
sin2x+
3
2
cos2x
=
13
sin（2x+θ）．其中tanθ=
3
7
．
所以函數的振幅為
13
．
故選A．
點評：本題考查兩角和的正弦函數的應用，三角函數的恒等變形，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+lnx（a∈R）．
（1）當a=
1
2
時，求f（x）在區間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱為g（x）為f1（x），f2（x）的“活動函數”．
已知函數f1(x)=(a-
1
2
)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=
1
2
x2+2ax．
①若在區間（1，+∞）上，函數f（x）是f1（x），f2（x）的“活動函數”，求a的取值范圍；
②當a=
2
3
時，求證：在區間（1，+∞）上，函數f1（x），f2（x）的“活動函數”有無窮多個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+lnx（a∈R）．
（1）當a=
1
2
時，求f（x）在區間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱g（x）為f1（x），f2（x）的“活動函數”．已知函數f1(x)=(a-
1
2
)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=
1
2
x2+2ax．若在區間（1，+∞）上，函數f（x）是f1（x），f2（x）的“活動函數”，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）已知函數f1(x)=ax，f2(x)=xa，f3(x)=logax（其中a＞0且a≠1），當x≥0且y≥0時，在同一坐標系中畫出其中兩個函數的大致圖象，正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕頭一模）已知函數f1(x)=e|x-a|，f2(x)=ebx．
（I）若f（x）=f1（x）+f2（x）-bf2（-x），是否存在a，b∈R，y=f（x）為偶函數．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；
〔II）若a=2，b=1．求函數g（x）=f1（x）+f2（x）在R上的單調區間；
（III ）對于給定的實數?x0∈[0，1]，對?x∈[0，1]，有|f1（x）-f2（x0）|＜1成立．求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f1(x)=x+
4
x
(x≠0)，f2(x)=cosx+
4
cosx
(0＜x＜
π
2
)，f3（x）=
8x
x2+1
（x＞0），f4(x)=
9
x+2
+x(x≥-2)，其中以4為最小值的函數個數是（　　）

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