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(理)數列{an}滿足a1＝1，a2＝2，an+2＝(1＋cos2)an＋sin2，n＝1，2，3，…．

(1)求a3，a4，并求數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝，Sn＝b1＋b2＋…＋bn．證明：當n≥6時，|Sn－2|＜．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a 1=
3
2
，a n+1=
a
2
n
-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2012
的整數部分是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}滿足
a
 
1
=P(0＜P＜1)，且
a
 
n+1
=
a
 
n
a
 
n
+1
，
（1）求數列的通項an；
（2）求證：
a
 
1
2
+
a
 
2
3
+
a
 
3
4
+…+
a
 
n
n+1
＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若數列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數，則稱數列{an}為有界數列，a是數列{an}的下界，b是數列{an}的上界．現要在區間[-1，2）中取出20個數構成有界數列{bn}，并使數列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于
1
m
，那么正數m的最小取值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)（14分）

數列{an}滿足.

（Ⅰ）當時，求函數的最大值；

    （Ⅱ）證明：；

    （Ⅲ）證明：，其中無理數e=2.71828…．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省淮安市清河區清江中學高考數學押題卷（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數的數列{an}滿足a=，an=an-1+，其中n=1，2，3，…．
（1）求a1和a2的值；
（2）求證：；
（3）求證：．

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