Question

解不等式>0  (a為常數，a≠－)

Answer 1

見解析

2a＋1>0時，a>－；   －4a<6a時，a>0 。  所以分以下四種情況討論：
當a>0時，(x＋4a)(x－6a)>0，解得：x<－4a或x>6a；
當a＝0時，x>0，解得：x≠0；
當－<a<0時，(x＋4a)(x－6a)>0，解得: x<6a或x>－4a；
當a>－時，(x＋4a)(x－6a)<0，解得： 6a<x<－4a 。
綜上所述，當a>0時，x<－4a或x>6a；當a＝0時，x≠0；當－<a<0時，x<6a或x>－4a；當a>－時，6a<x<－4a 。
本題的關鍵是確定對參數a分四種情況進行討論，做到不重不漏。一般地，遇到題目中含有參數的問題，常常結合參數的意義及對結果的影響而進行分類討論，此種題型為含參型。