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已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.

(1)若a∥b，求tan α的值；

(2)若a·b＝，求sin 的值．

 

（1）（2）

【解析】(1)因為a∥b，所以2sin α＝cos α，所以tan α＝.

(2)因為a·b＝，所以sin αcos α＋2＝即sin 2α＝.

因為α∈，所以2α∈，

所以cos 2α＝＝.

所以sin＝sin 2αcos＋cos 2αsin＝×＋×＝

 

練習冊系列答案
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如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經測量cos A＝，cos C＝.

(1)求索道AB的長；

(2)問乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

 

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已知鈍角α滿足cos α＝－，則tan的值為________．

 

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若函數f(x)＝ln x－ax2－2x(a≠0)存在單調遞減區間，則實數a的取值范圍是______．

 

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已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)當x∈時，求函數y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應的x的值．

 

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