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一個車間為了規定工時定額．需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗．測得的數據如下：

零件數x/個
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
加工時間y/分
62
68
75
81
89
95
102
108
115
122
(1)y與x是否具有線性相關關系？
(2)如果y與x具有線性相關關系，求回歸直線方程；
(3)根據求出的回歸直線方程，預測加工200個零件所用的時間為多少？

（1）x與y之間有很強的線性相關關系，因而可求回歸直線方程
（2）＝0.668x＋54.96
（3）189分

解析解:(1)列出下表：

i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
yi
62
68
75
81
89
95
102
108
115
122
xiyi
620
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的5次培訓成績如下莖葉圖所示：

（1）從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統計學的知識說明理由；
（2） 從乙的5次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到121分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區間為，，，，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖，如圖

（1）求的值；
（2）根據樣本數據，試估計盒子中小球重量的平均值；
（注：設樣本數據第組的頻率為，第組區間的中點值為，則樣本數據的平均值為.）
（3）從盒子中隨機抽取個小球，其中重量在內的小球個數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商場經營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發現，此商品的銷售單價x(x取整數)元與日銷售量y臺之間有如下關系：

x
35
40
45
50
y
56
41
28
11
(1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關關系？
(2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
(3)設經營此商品的日銷售利潤為P元，根據(1)寫出P關于x的函數關系式，并預測當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某產品的三個質量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級.若S≤4,則該產品為一等品.先從一批該產品中,隨機抽取10件產品作為樣本,其質量指標列表如下:

產品編號
A1
A2
A3
A4
A5
質量指標(x,y,z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
產品編號
A6
A7
A8
A9
A10
質量指標(x,y,z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率;
(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產品,
(1)用產品編號列出所有可能的結果;
(2)設事件B為“在取出的2件產品中,每件產品的綜合指標S都等于4”,求事件B發生的概率

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高一年級60名學生參加數學競賽，成績全部在40分至100分之間，現將成績分成以下6段：，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求成績在區間的頻率；
（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生，其中成績在[90，100]內的學生人數為ξ，求ξ的分布列與均值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某化肥廠有甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量（單位：kg）,分別記錄抽查數據如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110.
（1）這種抽樣方法是哪一種方法？
（2）試計算甲、乙車間產品重量的平均數與方差，并說明哪個車間產品較穩定？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得樣本數據的頻率分布直方圖如下.

（1）求，并根據圖中的數據，用分層抽樣的方法抽取個元件，元件壽命落在之間的應抽取幾個？
（2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個元件壽命落在之間，一個元件壽命落在之間”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設三組實驗數據(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回歸直線方程是:=x+,使代數式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小時,=-,=(,分別是這三組數據的橫、縱坐標的平均數),
若有7組數據列表如下:

x
2
3
4
5
6
7
8
y
4
6
5
6.2
8
7.1
8.6
(1)求上表中前3組數據的回歸直線方程.
(2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即稱(xi,yi)為(1)中回歸直線的擬合“好點”,求后4組數據中擬合“好點”的概率.

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