Question

若關于x的方程tx²+（2-3t）x+1=0的兩個實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實數t的取值范圍．

Answer 1

設f（x）=tx²+（2-3t）x+1其圖象為
∵0＜α＜1＜β＜2
∴

f(1)＜0 f(2)＞0

即

t+2-3t+1＜0 4t+2(2-3t)+1＞0

解得：

3

2

＜t＜

5

2

∴符合題意實數t的取值范圍(

3

2

，

5

2

)．