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已知數列滿足，，等比數列的首項為2，公比為.

（Ⅰ）若，問等于數列中的第幾項？

（Ⅱ）數列和的前項和分別記為和，的最大值為，當時，試比較與的大小

 

【答案】

（I）．                   ……………2分

由，得，即是公差的等差數列．……………3分

由，得．

．              ……5分

令，得．

等于數列中的第項．             ………………6分

（Ⅱ），．……8分

又，      

．                     ……………11分

．                                      ……………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}和{bn}滿足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=
a1an+1
(n∈N*)．且{bn}是以
a為公比的等比數列．
（Ⅰ）證明：aa+2=a1a2；
（Ⅱ）若a3n-1+2a2，證明數例{cx}是等比數例；
（Ⅲ）求和：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+…+
1
a2n-1
+
1
a2n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足
an+2
an+1
+
an+1
an
=k（k為常數），則稱數列{an}為等比和數列，k稱為公比和．已知數列{an}是以3為公比和的等比和數列，其中a1=1，a2=2，則a2009=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=1-an，公差為3的等差數列{bn}滿足b2是b1與b6的等比中項．
（I）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（II）令cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武清區一模）已知數列{an}滿足對任意的n∈N*，an+1=2an+2n+2成立，解決下列問題．
（Ⅰ）若a3是2a1、a4的等比中項，求a1的值；
（Ⅱ）求證：數列{
an
2n
}為等差數列；
（Ⅲ）若a1=2，數列{
an
2n
}的前n項和為Sn，求證
n
i=1
1
Si
＜
5
3
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三第一次聯考試題理科數學 題型：解答題

已知數列滿足：已知存在常數p，q使數列為等

比數列。（13分）

    （1）求常數p、q及的通項公式；

    （2）解方程

    （3）求

 

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