Question

已知圓C過點（0，1），且圓心在x軸負半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長為2

2

則圓C的標準方程為______．

Answer 1

設圓心C（x，0），則圓的半徑r=|BC|=

x2+1

，
∴圓心C到直線l的距離|CD|=

|x+1|

2

，弦長|AB|=2

2

，
則r=

(x+1)2 2 +( 2 2 2 )2

=

x2+1

，
整理得：x=3（不合題意，舍去）或x=-1，
∴圓心C（-1，0），半徑為

2

，
則圓C方程為（x+1）²+y²=2．
故答案為：（x+1）²+y²=2