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已知曲線C：x2+y2=4，直線L過點P（-1，-2），傾斜角為30°，
（Ⅰ）求直線L的標準參數方程；
（Ⅱ）求曲線C的參數方程．
（Ⅰ）由于過點（a，b） 傾斜角為α 的直線的參數方程為
x=a+t•cosα
y=b+t•sinα
（t是參數），
∵直線L經過點P（-1，-2），傾斜角為30°，
故直線的參數方程是
x=-1+t•cos30°
y=-2+t•sin30°
（t為參數）．
故L：
x=-1+
3
2
t
y=-2+
1
2
t
，t為參數；
（Ⅱ）利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換，
得出C：
x=2cosθ
y=2sinθ
，θ為參數，θ∈[0，2π)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點M，N分別是曲線ρsinθ=2和ρ=2cosθ-2sinθ上的動點，則|MN|的最小值是（　　）
A．2-
2
B．2+
2
C．3-
2
D．3+
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C參數方程為
x=2cosθ
y=sinθ
，θ∈[0，2π)，極點O與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．圓T的極坐標方程為ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲線C與圓T交于點M與點N．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程與圓T直角坐標方程；
（Ⅱ）求
TM
•
TN
的最小值，并求此時圓T的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點的直角坐標，則它的柱坐標為＿＿＿＿；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：
x=1-2t
y=-1+2
3
t
（t為參數），曲線C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數），直線l與曲線C交于A、B兩點，若點P的坐標為（1，-1），則|PA|•|PB=|______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=x-b與曲線
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ∈[0，2π））有兩個不同的公共點，則實數b的取值范圍為（　�。�
A．(2-
2
，1)		B．[2-
2
，2+
2
]
C．(-∞，2-
2
)∪(2+
2
，+∞)		D．(2-
2
，2+
2
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為90°，如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧AB上運動，若
CO
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是（　�。�
A．1B．
2
C．
3
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,若極坐標方程為ρcosθ=4的直線與曲線(t為參數)相交于A,B兩點,則|AB|=   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，已知圓與直線相切，則實數=____________              

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