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在平面幾何里，已知直角△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且，則邊上的高； 拓展到空間，如圖，三棱錐的三條側棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且,則點到面的距離

試題分析：把結論類比到空間：三棱錐S-ABC的三條側棱SA，SB，SC兩兩相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，則點S到平面ABC的距離h'=。
點評：本題主要考查類比推理，難點在于線面垂直（SC⊥平面SAB）的性質的應用，著重考查類比推理的思想及等體積輪換公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題“設是正實數，如果，則有”，用類比思想推廣“設是正數，如果則有 __________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，觀察下列不等式：①，②③，…，則第個不等式為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,若射線上分別存在點與,則三角形面積之比 ，如圖若不在同一平面內的射線和上分別存在點點和點,則三棱錐體積之比 　　　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記當時，觀察下列等式：    
，
，
，
，
， 
可以推測，        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

《論語•學路》篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足．”上述推理用的是（   ）
A．一次三段論B．復合三段論C．不是三段論D．某個部分是三段論

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等式對一切正整數都成立，那么的值為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理有。設想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐，如果用，，表示三個側面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結論是               。

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