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試比較下列各式的大小（不寫過程）
（1）與             
（2）與
通過上式請你推測出與且n的大小，并用分析法加以證明。
(1)＜ (2) ＜
(1)可以直接作差比較.（2）可以通過分子有理化進行比較.
(1)＜ (2) ＜                     （2分）
猜想：＜且n       （4分）
證明：要證：＜  即證：＞
整理得：＞ 即證：＞ 整理得：２ｎ－１＞２平方并整理得：１＞０而此不等式一定成立，故猜想正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，平面，，．

(1)求證：平面平面；
(2)若二面角為直二面角，求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：關于的三個方程，，中至少有一個方程有實數根.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：當一個圓和一個正方形的周長相等時，圓的面積比正方形的面積大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）觀察下列各式：
　 
請你根據上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明。
（2）命題，函數單調遞減，
命題上為增函數，若“”為假，“”為真，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“可被整除，那么中至少有一個能被整除”，那么反設的內容是________________________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：
已知均為實數，且，
求證：中至少有一個大于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設求證:

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若p>0,q>0,p3+p3=2.試用反證法證明：p+q≤2.

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