Question

設{a_n}是等差數列，{b_n}是各項都為正數的等比數列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13，
（Ⅰ）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前n項和S_n。

Answer 1

解：（Ⅰ）設{a_n}的公差為d，{b_n}的公比為q，
則依題意有q＞0且，
解得d=2，q=2，
所以，。
（Ⅱ），
， ①
， ②
②-①得

。