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(1)計算;

(2)證明;

(3)已知，求的值.

解析:(1)=.

(2)∵,

∴.

(3)由組合數公式可得.

化簡得n2-23n+42=0.

∴n=21或n=2.

∵n≤5,∴n=2.

∴==28.

小結:計算時常用公式.證明與有關的問題時常用公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二項式定理計算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計算公式．

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：047

設n為自然數，f(n)＝1＋＋＋…＋

(1)試證：若m、n∈N*且m＜n，則f(n)≥f(m)＋，并指出取等號的條件；

(2)計算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，觀察上述結果，推測一般的不等式，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二項式定理計算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計算公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設n為自然數,f(n)=1+++…+.

(1)試證:若m、n∈N*且m＜n,則f(n)≥f(m)+,并指出取等號的條件;

(2)計算得f(2)=,f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,觀察上述結果,推測一般的不等式,并用數學歸納法證明.

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科目：高中數學 來源：1954年全國統一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）化簡．
（2）解lga+2lgb+lgc．
（3）用二項式定理計算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計算公式．

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