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已知函數,曲線在點處的切線是 
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)若上單調遞增,求的取值范圍
(Ⅰ) ,;(Ⅱ) 

試題分析:(Ⅰ)先求出已知函數的導函數,根據切線方程就可以知道曲線在的函數值和切線斜率,代入函數以及其導函數的解析式求解;(Ⅱ)先由(Ⅰ)得到函數及其導函數的只含有一個參數的解析式,然后根據導數與函數單調性的關系將問題轉化為上的恒成立問題,進行分類討論解不等式即可
試題解析:解:(Ⅰ) 由已知得,                     2分
因為曲線在點處的切線是,
所以,,即,                   6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,
因為上單調遞增,所以上恒成立                  8分
時,上單調遞增,
又因為,所以上恒成立               10分
時,要使得上恒成立,那么,
解得                                12分
綜上可知,                               14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設二次函數的圖像過原點,,的導函數為,且,
(1)求函數的解析式;
(2)求的極小值;
(3)是否存在實常數,使得若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若對任意,使得恒成立,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)證明:對,不等式成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖象如下所示:

給出下列四個命題:
①方程有且僅有6個根   ②方程有且僅有3個根
③方程有且僅有5個根   ④方程有且僅有4個根
其中正確的命題是        .(將所有正確的命題序號填在橫線上).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數上可導,,則          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線在點處的切線與直線垂直,則等于 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與曲線相切,則的值為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的單調遞增區是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在x=1處取極值,則m=                        

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