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設兩個復數集M={z|z=t+i(4-t2),t∈R},N={z|z=2cosθ+i(λ+3sinθ),θ∈R}的交集為非空集，求實數λ的取值范圍.

解：由M得消去t,得y=4-x2.

由N得消去θ，得9x2+4(y-λ)2-36=0.

由消去x,得

9(4-y)+4(y-λ)2-36=0,

36-9y+4y2-8λy+4λ2-36=0,

4y2-(9+8λ)y+4λ2=0.

Δ=(9+8λ)2-64λ2≥0.

(9+16λ)×9≥0.∴λ≥-.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩個復數集M={z|z=a+i（1-a2），a∈R}，N={z|z=sinθ+i(m-
3
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sin2θ)，m∈R，θ∈[0，
π
2
]}，若M∩N≠Φ，求實數m的取值范圍．

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設兩個復數集M={z|z=a+i（1-a2），a∈R}，N={z|z=sinθ+i(m-
3
2
sin2θ)，m∈R，θ∈[0，
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2
]}，若M∩N≠Φ，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012年安徽省蕪湖市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設兩個復數集N={z|z=2cosθ+i（λ+3sinθ），θ∈R}，M={z|z=t+i（4-t2），t∈R}的交集為非空集合，則實數λ的取值范圍是（ ）
A．[0，7]
B．[1，7]
C．[-，0]
D．[-，7]

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