Question

【題目】某校高三課外興趣小組為了了解高三同學高考結束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況，從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學生進行問卷調查，情況如下表：

	打算觀看	不打算觀看
女生	20	b
男生	c	25

（1）求出表中數據b，c；

（2）判斷是否有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關；

（3）在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

附：

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）b=30，； （2）有； （3）

【解析】

（1）由分層抽樣的概念可得抽得女生50人，男生75人，即可得解；

（2）計算出后，比較與6.635的大小即可得解；

（3）設5名男生分別為A、B、C、D、E，2名女生分別為a、b，列出沒接受采訪的兩人的所有情況，找到沒接受采訪的兩人恰為一男一女的情況，即可得解.

（1）由題意得抽得女生人，男生人，

所以，.

（2）因為，

所以有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關.

（3）設5名男生分別為A、B、C、D、E，2名女生分別為a、b，

由題意可知從7人中選出5人接受電視臺采訪，相當于從7人中挑選2人不接受采訪，所有可能的結果有

，共21種，

其中恰為一男一女的包括，

，共10種.

因此所求概率為