精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分圖象如圖所示． （I）求f（x）的解析式；
（II）求函數 在區間 上的最大值及相應的x值．

【答案】解：（I）由圖可知，A=1， ，所以T=2π 所以ω=1
又 ，且
所以 （5分）
所以 ．
（II）由（I） ，
所以 = =
=cosxsinx
=
因為 ，所以2x∈[0，π]，sin2x∈[0，1]
故： ，
當 時，g（x）取得最大值
【解析】（I）先求周期，推出ω，利用（ ），推出 ，得到f（x）的解析式；（II）求函數 在區間 上的最大值及相應的x值．
【考點精析】掌握三角函數的最值是解答本題的根本，需要知道函數，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知直線l1：y=tanαx（0≤a＜π，α ），拋物線C： （t為參數）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系 （Ⅰ）求直線l1和拋物線C的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線l1和拋物線C相交于點A（異于原點O），過原點作與l1垂直的直線l2 ， l2和拋物線C相交于點B（異于原點O），求△OAB的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的 、2倍后得到曲線C2 ， 試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數方程；
（2）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】動點 與定點 的距離和它到定直線 的距離的比是 ∶ ，記點 的軌跡為 .
（1）求曲線 的方程；
（2）對于定點 ，作過點 的直線 與曲線 交于不同的兩點 ， ，求△ 的內切圓半徑的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 = （ ）．
(Ⅰ)當 =2時，求函數 在（1， ）處的切線方程；
(Ⅱ)若 ≥1時， ≥0，求實數 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有10個不同的產品，其中4個次品，6個正品．現每次取其中一個進行測試，直到4個次品全測完為止，若最后一個次品恰好在第五次測試時被發現，則該情況出現的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：x+ y﹣c=0（c＞0）為公海與領海的分界線，一艘巡邏艇在O處發現了北偏東60°海面上A處有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接應的走私海輪B航行，以使上海輪后逃竄．已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍，且兩者都是沿直線航行，但走私船可能向任一方向逃竄．
（1）如果走私船和巡邏船相距6海里，求走私船能被截獲的點的軌跡；
（2）若O與公海的最近距離20海里，要保證在領海內捕獲走私船（即不能截獲走私船的區域與公海不想交）．則O，A之間的最遠距離是多少海里？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的方程為x2+y2﹣6x=0，過點（1，2）的該圓的三條弦的長a1 ， a2 ， a3構成等差數列，則數列a1 ， a2 ， a3的公差的最大值是

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视