【題目】在鈍角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b=atanB． （Ⅰ）求A﹣B的值；
（Ⅱ）求cos2B﹣sinA的取值范圍．
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】鄉大學生攜手回鄉創業，他們引進某種果樹在家鄉進行種植試驗．他們分別在五種不同的試驗田中種植了這種果樹100株并記錄了五種不同的試驗田中果樹的死亡數，得到如下數據：
試驗田 | 試驗田1 | 試驗田2 | 試驗田3 | 試驗田4 | 試驗田5 |
死亡數 | 23 | 32 | 24 | 29 | 17 |
（Ⅰ）求這五種不同的試驗田中果樹的平均死亡數；
（Ⅱ）從五種不同的試驗田中隨機取兩種試驗田的果樹死亡數，記為x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學的環保社團參照國家環境標準制定了該校所在區域空氣質量指數與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區域空氣質量指數不會超過300）：
空氣質量指數 | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] |
空氣質量等級 | 1級優 | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴重污染 |
該社團將該校區在2016年100天的空氣質量指數監測數據作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．
（Ⅰ）請估算2017年（以365天計算）全年空氣質量優良的天數（未滿一天按一天計算）；
（Ⅱ）該校2017年6月7、8、9日將作為高考考場，若這三天中某天出現5級重度污染，需要凈化空氣費用10000元，出現6級嚴重污染，需要凈化空氣費用20000元，記這三天凈化空氣總費用為X元，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，
已知圓
和圓
.
（1）若直線
過點
，且被圓
截得的弦長為
，
求直線的方程；（2）設P為平面上的點，滿足：
存在過點P的無窮多對互相垂直的直線
和
，
它們分別與圓和圓
相交，且直線被圓
截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
（1）求直線
與平面
所成角的正弦值.
（2）在棱
上是否存在點
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，對任意的
，滿足
，其中
，
為常數．
（1）若
的圖象在
處的切線經過點
，求
的值；
（2）已知
，求證
；
（3）當
存在三個不同的零點時，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為了解該商場某商品近5年日銷售量(單位：件)，隨機抽取近5年50天的銷售量，統計結果如下：
日銷售量 | 100 | 150 |
天數 | 30 | 20 |
頻率 |
|
|
若將上表中頻率視為概率，且每天的銷售量相互獨立．則在這5年中：
(1)求5天中恰好有3天銷售量為150件的概率(用分式表示)；
(2)已知每件該商品的利潤為20元，用X表示該商品某兩天銷售的利潤和(單位： 元)，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正整數數列中,由1開始按如下規則依次取它的項:第一次取1;第二次取2個連續偶數
;第三次取3個連續奇數
;第四次取4個連續偶數
;第五次取5個連續奇數
；……按此規律取下去,得到一個子數列
，
，……則在這個子數列中,第
個數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正四面體D﹣ABC（所有棱長均相等的三棱錐），P、Q、R分別為AB、BC、CA上的點，AP=PB， 
= 
=2，分別記二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角為α、β、γ，則（ ）
A.γ＜α＜β
B.α＜γ＜β
C.α＜β＜γ
D.β＜γ＜α
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