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已知數列是等差數列,,.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由兩個已知條件分別列出關于首項和公差的一個二元一次方程組,從而解得首項和公差的值.再用等差數列的通項公式即可得結論.
(Ⅱ)由(Ⅰ)的通項代入即可求得的通項公式,通項是一個通過裂項求差的形式.的前n項和通過累加即可剩下頭尾兩項的差.即可求得前n項和的結論.本題是一道較基礎的等差數列問題的題目,通過求出首相和公差,再利用裂項求差的方法.
試題解析:(Ⅰ)設等差數列的公差為
,

解得:

(Ⅱ)∵

即數列的前n項和
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

由函數確定數列,.若函數能確定數列,,則稱數列是數列的“反數列”.
(1)若函數確定數列的反數列為,求;
(2)對(1)中的,不等式對任意的正整數恒成立,求實數的取值范圍;
(3)設為正整數),若數列的反數列為的公共項組成的數列為(公共項為正整數),求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于實數x,用[x]表示不超過x的最大整數,如[0.3]=0,[5.6]=5.若n∈N*,an=,Sn為數列{an}的前n項和,則S8=       ;S4n=       。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,三個內角、、所對的邊分別為、,若內角、依次成等差數列,且不等式的解集為,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,,對于任意,,若對于任意正整數,在數列中恰有出現,求      。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,,若此數列的前10項和,前18項和,則數列的前18項和___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列中,,,則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則數列的前11項和(  )
A.24B.48C.66D.132

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,首項a1=0,公差d≠0,若,則k=(   )
A.22B.23C.24D.25

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