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下列命題中，真命題的個數為（　　　）
①有一根大于１，另一根小于１的充要條件是
②當時，的最小值為１
③對于恒成立，則
④的一個充分不必要條件是

A．１ B．２ C．３ D．４ 

C

解析試題分析：①有一根大于１，另一根小于１的充要條件是即，所以正確；②當時，當且僅當時取等號，因為，所以最小值取不到1，所以不正確；③對于恒成立，所以而的最小值為2，所以，所以正確；④顯然正確.
考點：本小題主要考查方程根的分布問題、不等式恒成立問題、均值不等式的應用和充分、必要條件的判斷，考查學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力.
點評：方程根的分布問題要畫圖象輔助解決，不等式恒成立問題往往轉化為求最值問題，利用均值不等式時要注意一正二定三相等三個條件缺一不可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

“AB>0”是“方程表示橢圓”的                             （ ）

A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

給出命題：若函數是冪函數，則函數的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數是（   ）

A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知命題：，，那么命題為(    )

A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

特稱命題“存在一個被7整除的整數不是奇數”的否定是（   ）

A．所有被7整除的整數都不是奇數
B．所有奇數都不能被7整除
C．所有被7整除的整數都是奇數
D．存在一個奇數，不能被7整除

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題“存在R，0”的否定是（   ）

A．不存在,>0 B．存在, 0
C．對任意的, 0 D．對任意的,>0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題“?x＞0，x2＋x＞0”的否定是(　　)．

A．　　　 B．
C．?x＞0，x2＋x≤0 D．?x≤0，x2＋x＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則” 
B．“若，則，互為相反數”的逆命題為真命題 
C．命題“，使得”的否定是：“，均有” 
D．命題“若，則”的逆否命題為真命題 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知向量都是非零向量，“”是“”的（   ）

A．必要非充分條件．B．充分非必要條件．
C．充要條件．D．既非充分也非必要條件

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