Question

（理）將極坐標方程ρ=sinθ+2cosθ化為直角坐標方程________．

Answer 1

x²+y²-2x-y=0
分析：先將原極坐標方程ρ=sinθ+2cosθ兩邊同乘以ρ后，直角坐標與極坐標間的關系化成直角坐標方程即可．
解答：將原極坐標方程ρ=sinθ+2cosθ，化為：
ρ²=ρsinθ+2ρcosθ，
化成直角坐標方程為：x²+y²-2x-y=0，
故答案為：x²+y²-2x-y=0．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．