Question

為了參加2013年東亞運動會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源如下表：

對別	北京	上海	天津	廣州
人數	4	6	3	5

（1）從這18名對員中隨機選出兩名，求兩人來自同一個隊的概率；

（2）比賽結束后，若要求選出兩名隊員代表發言，設其中來自北京的人數為，求隨機變量的分布列，及數學期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）兩人來自同一個隊的概率為；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）先確定兩人來自同一個隊有幾種情況，然后利用排列組合的思想結合古典概型的概率計算求出相應事件的概率；（2）先列出隨機變量的可能取值，按照超幾何分布的概率計算方法算出隨機變量在相應的取值下對一的概率，然后列出隨機變量的概率分布列，并算出隨機變量的數學期望.

試題解析：（1）“從這18名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一隊”記作事件，

則. 

（2）的所有可能取值為0，1，2. 

 ∵，，，

∴的分布列為：

	0	1	2
P

                                                     

∴.

考點：1.古典概型；2.離散型隨機變量的分布列及數學期望