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已知圓過橢圓的兩焦點且關于直線對稱，則圓的方程為__________.

解析試題分析：由題可知，所以，橢圓的焦點為故圓的圓心在直線上，又圓關于直線對稱，圓心也在該直線上，與方程聯立可得圓心坐標為，半徑為.
故圓的方程為.
考點：橢圓的幾何性質，圓的幾何性質，圓的方程.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

圓關于原點對稱的圓的方程是             ____  ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，△ABC的外角平分線AD交外接圓于D，若，則DC=   .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

以兩點A(－3，－1)和B(5，5)為直徑端點的圓的方程是_________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

與直線l:x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標準方程是　　　　.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知等邊三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2＝2x上，其中O為坐標原點，則△AOB的外接圓的方程是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若圓O：x2＋y2＝5與圓O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x2＋a到直線l：y＝x的距離等于曲線C2：x2＋(y＋4)2＝2到直線l：y＝x的距離，則實數a＝________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，直線3x＋4y－5＝0與圓x2＋y2＝4相交于A，B兩點，則弦AB的長等于________．

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