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定義運算數學公式，如1*2=1，令f（x）=2x*2-x，則f（x）為


  1. A.
    奇函數，值域（0，1]
  2. B.
    偶函數，值域（0，1]
  3. C.
    非奇非偶函數，值域（0，1]
  4. D.
    偶函數，值域（0，+∞）
B
分析：根據題意求出f（x）=2x*2-x的解析式，即可得到答案．
解答：依題意得，f（x）=2x*2-x=，顯然f（0）=1，
∵f（-x）=2-x*2x==f（x），
∴f（x）為普函數，可排除A，C；
又當x≤0時，0＜f（x）=2x≤1，
當x＞0時，0＜f（x）=2-x≤1，
故f（x）的值域為（0，1]，
故選B．
點評：本題考查函數奇偶性的判斷，考查函數的值域的求法，得到f（x）=2x*2-x的解析式是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規定：α⊙β=(
.
a-c
bd
.
，
.
da
cb
.
)．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算：a*b=
a a≤b
b a＞b
，如1*2=1，則f（x）=2x*2-x（　�。�
A、有最大值1且沒有最小值
B、有最小值1且沒有最大值
C、沒有最大值也沒有最小值
D、不能確定是否有最值

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省南陽一中高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義運算，如1*2=1，令f（x）=2x*2-x，則f（x）為（ ）
A．奇函數，值域（0，1]
B．偶函數，值域（0，1]
C．非奇非偶函數，值域（0，1]
D．偶函數，值域（0，+∞）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省南陽一中高三（上）數學試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義運算，如1*2=1，令f（x）=2x*2-x，則f（x）為（ ）
A．奇函數，值域（0，1]
B．偶函數，值域（0，1]
C．非奇非偶函數，值域（0，1]
D．偶函數，值域（0，+∞）

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