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原命題為“若A∪B＝A，則A∩B＝B”，寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它的真假．

答案：
解析：

逆命題：“若A∩B＝B，則A∪B＝A”是真命題；

否命題：“若A∪B≠A，則A∩B≠B”是真命題；

逆否命題：“若A∩B≠B，則A∪B≠A”是真命題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：山東省濟南市2011屆高三第二次模擬數學文理試題 題型：013

在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，正確命題的個數記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線，平行，則”．那么f(p)＝

[　　]
A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省高二下學期3月月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)的定義域為A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數．例如，函數f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數．下列命題：

①函數f(x)＝x2(x∈R)是單函數；

②若f(x)為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；

③若f：A→B為單函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；

④函數f(x)在某區間上具有單調性，則f(x)一定是單函數．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：填空題

函數f(x)的定義域為A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數．

例如，函數f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數．下列命題：

①函數f(x)＝x2(x∈R)是單函數；

②若f(x)為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；

③若f：A→B為單函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；

④函數f(x)在某區間上具有單調性，則f(x)一定是單函數．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

 

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：選擇題

設原命題：“若x＝3，則”，則原命題與其否命題的真假情況是（     ）

  A．原命題真，否命題假                     B．原命題假，否命題真

C．原命題與否命題均為真命題             D．原命題與否命題均為假命題

 

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