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（2013•天津）已知a，b∈R，i是虛數單位．若（a+i）（1+i）=bi，則a+bi=
1+2i
1+2i
．
分析：利用復數的乘法展開等式的左邊，通過復數的相等，求出a，b的值即可得到結果．
解答：解：因為（a+i）（1+i）=bi，
所以a-1+（a+1）i=bi，
所以
a-1=0
a+1=b
，解得a=1，b=2，
所以a+bi=1+2i．
故答案為：1+2i．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數相等條件的應用，考查計算能力．
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（2013•天津）已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間[0，+∞）上單調遞增．若實數a滿足f(log2a)+f(log
1
2
a)≤2f(1)，則a的取值范圍是（　�。�

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（2013•天津）已知函數f（x）=x（1+a|x|）．設關于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若[-
1
2
，
1
2
]⊆A，則實數a的取值范圍是（　　）

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（2013•天津）已知過點P（2，2）的直線與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　�。�

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（2013•天津）已知下列三個命題：
①若一個球的半徑縮小到原來的
1
2
，則其體積縮小到原來的
1
8
；
②若兩組數據的平均數相等，則它們的標準差也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切．
其中真命題的序號是（　�。�

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