Question

【題目】為了緩解交通壓力，某省在兩個城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車．已知每日來回趟數y是每次拖掛車廂節數x的一次函數，如果該列火車每次拖4節車廂，每日能來回16趟；如果每次拖6節車廂，則每日能來回10趟，火車每日每次拖掛車廂的節數是相同的，每節車廂滿載時能載客110人．

（1）求出y關于x的函數；

（2）該火車滿載時每次拖掛多少節車廂才能使每日營運人數最多？并求出每天最多的營運人數？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣3x+28．（2）每次拖掛5節車廂才能使每日營運人數最多，最多的營運人數為14300．

【解析】試題分析：（1）設每日來回趟數與每次拖掛車廂節數的一次函數為.則由已知可得，該函數過點和點，代入后解得，所以關于的函數為；（2）由題意可知每日營運人數 ，因為對稱軸，所以.

試題解析：（1）設

（2）設，

∵對稱軸，

∴

答：每次拖掛節車廂才能使每日營運人數最多，最多的營運人數為.