Question

設棱錐的底面面積是8cm²，那么這個棱錐的中截面（過棱錐高的中點且平行底面的截面）的面積是（ ）
A．4cm²
B．
C．2cm²
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中棱錐的底面面積是8cm²，根據棱錐的中截面與底面是相似圖形，面積比等于相似比的平方，結合棱錐的中截面過棱錐高的中點，確定相似比后，即可得到答案．
解答：解：由棱錐的幾何特征可得
棱錐的中截面與棱錐的底面是相似圖形
且相似比為
則棱錐的中截面與棱錐的底面的面積之比為相似比的平方
又∵棱錐的底面面積是8cm²，
∴棱錐的中截面面積是2cm²，
故選C．
點評：本題考查的知識點是棱錐的結構特征，相似形的性質，其中根據棱錐的幾何特征判斷出棱錐的中截面與棱錐的底面是相似圖形，將空間問題轉化為平面問題是解答本題的關鍵．