【題目】大型活動即將舉行,為了做好接待工作,組委會招募了名男志愿者和
名女志愿者,調查發現,男、女志愿者中分別有
人和
人喜愛運動,其余人不喜愛運動.
(1)根據以上數據完成以下列聯表:
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
總計 |
(2)根據列聯表判斷能否有℅的把握認為性別與喜愛運動有關?
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式: ,其中
)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設z1是虛數,z2=z1是實數,且﹣1≤z2≤1.
(1)求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍;
(2)若ω,求證ω為純虛數;
(3)求z2﹣ω2的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,
是橢圓
的左右焦點,
為橢圓
的上頂點,點
在橢圓
上,直線
與
軸的交點為
,
為坐標原點,且
,
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的直線分別與橢圓
交于
,
兩點(異于點
),證明:直線
過定點,并求該定點的坐標.
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【題目】在即將進入休漁期時,某小微企業決定囤積一些冰鮮產品,銷售所囤積產品的凈利潤f(x)萬元與投入x萬元之間近似滿足函數關系:,若投入2萬元,可得到凈利潤為5.2萬元.
(1)試求該小微企業投入多少萬元時,獲得的凈利潤最大;
(2)請判斷該小微企業是否會虧本,若虧本,求出投入資金的范圍,若不虧本,請說明理由.(參考數據:ln 2≈0.7,ln 15≈2.7)
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【題目】搶“微信紅包”已經成為中國百姓歡度春節時非常喜愛的一項活動.小明收集班內20名同學今年春節期間搶到紅包金額(元)如下(四舍五入取整數):
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
對這20個數據進行分組,各組的頻數如下:
(Ⅰ)寫出m,n的值,并回答這20名同學搶到的紅包金額的中位數落在哪個組別;
(Ⅱ)記C組紅包金額的平均數與方差分別為、
,E組紅包金額的平均數與方差分別為
、
,試分別比較
與
、
與
的大;(只需寫出結論)
(Ⅲ)從A,E兩組所有數據中任取2個,求這2個數據差的絕對值大于100的概率.
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【題目】如圖是60名學生參加數學競賽的成績(均為整數)的頻率分布直方圖,估計這次數學競賽的及格率(60分及以上為及格)是( )
A. 0.9 B. 0.75 C. 0.8 D. 0.7
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【題目】已知函數(其中
為自然對數的底,
)的導函數為
.
(1)當時,討論函數
在區間
上零點的個數;
(2)設點,
是函數
圖象上兩點,若對任意的
,割線
的斜率都大于
,求實數
的取值范圍.
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