Question

已知冪函數y=xⁿ圖象如圖，則n可能取的值是（　�。�

• A．-

  1

  3

• B．

  1

  3

• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由已知中，冪函數y=xⁿ圖象，由圖可得函數在[0，+∞）中單調遞增，且函數圖象不具有對稱性，即函數為非奇非偶函數，根據冪函數的性質與指數的關系，我們易排除掉錯誤的答案，進而得到正解．

解答：解：由冪函數y=xⁿ圖象可得
函數在[0，+∞）中單調遞增
故n＞0，故可以排除A，C
而函數為非奇非偶函數
而n=

1

3

時，冪函數y=xⁿ為奇函數，故排除B
故選D

點評：本題考查的知識點是冪函數的圖象及其與指數的關系，其中熟練掌握冪函數的單調性、奇偶性及其與指數的關系，是解答本題的關鍵．