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已知函數,其中常數;
(1)若上單調遞增,求的取值范圍;
(2)令,將函數的圖像向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數的圖像,區間)滿足:上至少含有30個零點,在所有滿足上述條件的中,求的最小值.
(1)(2)
(1)因為,根據題意有

(2)
,
的零點相離間隔依次為
故若上至少含有30個零點,則的最小值為
【考點定位】考查三角函數的圖象與性質,三角函數圖象的平移變換,屬中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,,函數的最大值為
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數的圖像,求上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數y=f(x)的圖象上每一點的縱坐標保持不變,橫坐標伸長到原來的2倍,再將整個圖象沿x軸向左平移個單位,沿y軸向下平移1個單位,得到函數y=sinx的圖象則y=f(x)是(   )
A.y=B.y=
C. y=D.y=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的最大值為4,最小值為0,最小正周期為,直線是其圖像的一條對稱軸,則下列各式中符合條件的解析式是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,分別為三個內角的對邊,銳角滿足. (Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 若,當取最大值時,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖, 已知單位圓上有四點, 分別設的面積為.

(1)用表示;
(2)求的最大值及取最大值時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數=.
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)求在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 的最小正周期為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)討論在區間上的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)將函數化簡成的形式;
(2)求的單調遞減區間;
(3)求函數上的最大值和最小值.

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