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已知函數，求函數的最大值和最小值．
【答案】分析：由已知中函數的解析式及定義域，分析出函數的單調性，進而根據函數的單調性及函數的定義域，求出函數的最值．
解答：解：∵函數，
∴
當x∈[2，6]時，f′（x）＜0恒成立
故函數為減函數
故當x=2時函數取最大值2
當x=6時函數取最小值
點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中根據已知利用導數法求出函數的單調性是解答的關鍵
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數，當x=1時，f（x）取得極值-2．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）求f（x）在區間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
f1(x)；x∈[0，
1
2
)
f2(x)；x∈[
1
2
，1]
．其中f1(x)=1-2(x-
1
2
)2，f2(x)=-2x+2
（1）求函數的最大值和最小值
（2）若x0∈[0，
1
2
)，x1=f(x0)，f(x1)=x0，求x0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知函數.

   (1)求函數的最小正周期.

   (2)求在區間[0,]上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古巴彥淖爾市高三第一學期期中考試文科數學 題型：解答題

已知函數

(1)求函數的最大值及單調減區間；

(2)若，求的值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市高三調研檢測數學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數, .

(1)求函數的最大值和最小值；

(2)設函數在上的圖象與軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P,

求與的夾角的余弦.

 

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