設
＝(5,1)，
＝(1,7)，
＝(4,2)，且
.
(1)是否存在實數
，使
？若存在，求出實數；若不存在，請說明理由;
(2)求使
取最小值點M的坐標.
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量m＝(2cosx，
cosx－sinx)，n＝(sin(x＋
)，sinx)，且滿足f(x)＝m·n．
(1)求函數y＝f(x)的單調遞增區間；
(2)設△ABC的內角A滿足f(A)＝2，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
·
＝，求邊BC的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos
，sin)，n＝(cos
，sin)，且滿足|m＋n|＝
.
(1)求角A的大小；
(2)若|
|＋|
|＝|
|，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面直角坐標系中，
為原點，射線
與
軸正半軸重合，射線
是第一象限角平分線．在上有點列
，
，在上有點列
，
，．已知
，
，
．
（1）求點
的坐標；
（2）求
的坐標；
（3）求
面積的最大值，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖,已知
=a,
=b,任意點M關于點A的對稱點為S,點S關于點B的對稱點為N.設|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為30°,若
⊥(λa+b),則實數λ= .
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；（2）
.
,利用
得到關于
關于
，
,
,
,
，
，
，解得
，
時，
，此時
________. 
,E、F分別為CD，BC的中點，則
= 
，
，且
，則銳角
為________．
=（2，3），
=（﹣1，2）當k為何值時，
與
垂直？