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設f0（x）=sin（x），f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2013（x）=（　�。�
分析：根據題中已知條件先找出函數fn（x）的規律，便可發現fn（x）的循環周期為4，從而求出f2013（x）的值．
解答：解：f0（x）=sinx
f1（x）=f0'（x）=cosx
f2（x）=f1'（x）=-sinx
f3（x）=f2'（x）=-cosx
f4（x）=f3'（x）=sinx
…
由上面可以看出，以4為周期進行循環
∴f2013（x）=f1（x）=cosx．
故選C．
點評：本題考查三角函數求導、函數周期性的應用，考查觀察、歸納方法的應用．
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6、設f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=
-sinx
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f0（x）=sin（x），f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N，則f2013（x）=（　　）
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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設f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=______．

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科目：高中數學 來源：陜西省月考題 題型：填空題

設f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，f n+1（x）=fn′（x），n∈N，則
f2010（x）=（    ）

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