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【題目】已知sin（π﹣α）﹣cos（π+α）= （ ＜α＜π）．求：
（1）sinα﹣cosα；
（2）tanα+ ．

【答案】
（1）解：根據sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=sinα+cosα= ，（ ＜α＜π），

平方可得2sinαcosα=﹣

sinα﹣cosα= = =


（2）解：根據sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=sinα+cosα= ，（ ＜α＜π），

平方可得2sinαcosα=﹣

tanα+ = + = =﹣


【解析】由條件利用誘導公式求得2sinαcosα 的值，可得sinα﹣cosα= 以及tanα+ = 的值．
【考點精析】本題主要考查了同角三角函數基本關系的運用的相關知識點，需要掌握同角三角函數的基本關系：；;（3） 倒數關系：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列{an}中，a1=1，an+1=1﹣ ，bn= ，其中n∈N* ．
（1）求證：數列{bn}為等差數列；
（2）設cn=bn+1（ ） ，數列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn；
（3）證明：1+ + +…+ ≤2 ﹣1（n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）若關于x的不等式﹣ +2x＞mx的解集為（0，2），求m的值．
（2）在△ABC中，sinA= ，cosB= ，求cosC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內的某特色菜外賣份數（份）與收入（元）之間有如下的對應數據：

外賣份數（份）

2

4

5

6

8

收入（元）

30

40

60

50

70

（1）畫出散點圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）據此估計外賣份數為12份時，收入為多少元．

注：①參考公式：線性回歸方程系數公式， ；

②參考數據： ， ， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若函數存在單調遞減區間，求實數的取值范圍；

（2）設是函數的兩個極值點，若，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線l經過F2且交橢圓C于A，B兩點（如圖），△ABF1的周長為4 ，原點O到直線l的最大距離為1．

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過F2作弦AB的垂線交橢圓C于M，N兩點，求四邊形AMBN面積最小時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設圓滿足：（1）截軸所得弦長為2；（2）被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為.在滿足條件（1）、（2）的所有圓中，圓心到直線的距離最小的圓的方程為__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．

（1）求證：AC1∥平面CDB1
（2）求證：AC⊥BC1
（3）求直線AB1與平面BB1C1C所成的角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】進行隨機抽樣時，甲學生認為：“每次抽取一個個體時，任一個個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”是一回事，而學生乙則認為兩者不是一回事．你認為甲、乙兩學生中哪個對？請列舉具體例子加以說明．

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