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在曲線y＝上求一點P，使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135°．

答案：
解析：

　　解：設切點坐標為P(x0，y0)，

　　則＝－8x0－3＝tan135°＝－1，

　　即－8x0－3＝－1，∴x0＝2．

　　代入切線方程得y0＝1，∴所求點坐標為P(2，1)．

　　思路分析：根據導數的幾何意義先求出切點的橫坐標，再代入方程求出縱坐標．


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根據拋物線的光學原理：一水平光線射到拋物線上一點，經拋物線反射后，反射光線必過焦點．然后求解此題：

拋物線y2＝4x上有兩個定點A，B分別在對稱軸的上、下兩側，一水平光線射到A點后，反射光線會平行y軸，一水平光線射到B點后，反射光線所在直線的斜率為－．

(1)求直線AB的方程．

(2)在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使P到AB的距離最大．

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

已知曲線y＝f(x)＝x3－6x2＋11x－6，在它對應于x∈[0，2]的弧段上求一點P，使得曲線在該點的切線在y軸上的截距為最小，并求出這個最小值．

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在曲線y＝上求一點P，使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135?°?，則P點坐標為________．

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科目：高中數學 來源：遼寧省沈陽二中2008－2009學年高三上學期期中考試(數學理) 題型：044

已知函數f(x)＝(x＋1)2

(1)當1≤x≤m時，不等式f(x－3)≤x恒成立，求實數m的最大值；

(2)在曲線y＝f(x＋t)上存在兩點關于直線y＝x對稱，求t的取值范圍；

(3)在直線上取一點P，過P作曲線y＝f(x＋t)的兩條切線l1、l2，求證：l1⊥l2

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