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【題目】甲、乙兩地相距12km．A車、B車先后從甲地出發勻速駛向乙地．A車從甲地到乙地需行駛15min；B車從甲地到乙地需行駛10min．若B車比A車晚出發2min：
（1）分別寫出A，B兩車所行路程關于A車行駛時間的函數關系式；
（2）A，B兩車何時在途中相遇？相遇時距甲地多遠？

【答案】
（1）解：設A車行駛時間為t，A，B兩車所行路程為f（t），g（t）；

則f（t）= t，（0≤t≤15），g（t）=


（2）解：由f（t）=g（t）得，

1.2（t﹣2）=0.8t，

解得，t=6，

此時距甲地為1.2×4=4.8（km）


【解析】（1）設A車行駛時間為t，A、B兩車所行路程為f（t），g（t），將題意轉化為數學關系式，注意利用分段函數；（2）由題意，1.2（t﹣2）=0.8t，從而求解t．

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線： ，焦點， 為坐標原點，直線（不垂直軸）過點且與拋物線交于兩點，直線與的斜率之積為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若為線段的中點，射線交拋物線于點，求證： .

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【題目】設函數.

（1）當（為自然對數的底數）時，求的最小值；

（2）討論函數零點的個數；

（3）若對任意恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知函數f（x）=x2+ ．
（1）求證：f（x）是偶函數；
（2）判斷函數f（x）在（0， ）和（ ，+∞）上的單調性并用定義法證明．

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【題目】已知函數.

（1）試討論函數的單調性；

（2）若不等式在區間上恒成立,求的取值范圍,并證明：

.

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【題目】設f（x）= 為奇函數，a為常數．
（1）求a的值；并判斷f（x）在區間（1，+∞）上的單調性；
（2）若對于區間（3，4）上的每一個x的值，不等式f（x）＞ 恒成立，求實數m的取值范圍．

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【題目】如圖，直三棱柱中， ， ， ，外接球的球心為，點是側棱上的一個動點.有下列判斷：

① 直線與直線是異面直線；② 一定不垂直；

③ 三棱錐的體積為定值； ④的最小值為.

其中正確的個數是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】設函數

（1）求的單調區間；

（2）若為整數，且當時， 恒成立，其中為的導函數，求的最大值.

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