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【題目】若關于x的不等式x2－4x－m≥0對任意x∈(0,1]恒成立，則m的最大值為(　　)

A. 1B. －1C. －3D. 3

【答案】C

【解析】

由題意可得m≤x2﹣4x對一切x∈（0，1]恒成立，再根據f（x）＝x2﹣4x在（0，1]上為減函數，求得f（x）的最小值，可得 m的最大值．

解：由已知可關于x的不等式x2﹣4x﹣m≥0對任意x∈（0，1]恒成立，可得m≤x2﹣4x對一切x∈（0，1]恒成立，

又f（x）＝x2﹣4x在（0，1]上為減函數，

∴f（x）min＝f（1）＝﹣3，

∴m≤﹣3，即 m的最大值為﹣3，

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】 下列函數中，在(0，＋∞)內為增函數的是(　　)

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A.命中環數為7、8、9、10環

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C.不共線三點確定一平面D.兩條平行直線確定一平面

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