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【題目】若滿足約束條件且向量,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

向量，設，作出不等式組對于的平面區域如圖，由，得，平移直線，由圖象可知當直線，經過點時，直線的截距最大，此時最大，由，解得，即，此時，經過點時，直線的截距最小，此時最小，由，解得，即，此時，則， 的取值范圍是，故選D.

【方法點晴】本題主要考查線性規劃中利用可行域求目標函數的最值，屬簡單題.求目標函數最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實線還是虛線）；（2）找到目標函數對應的最優解對應點（在可行域內平移變形后的目標函數，最先通過或最后通過的頂點就是最優解）；（3）將最優解坐標代入目標函數求出最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象經過點，且在點處的切線方程為.

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調區間

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知：中，頂點，邊AB上的中線CD所在直線的方程是，邊AC上的高BE所在直線的方程是．

求點B、C的坐標；

求的外接圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的各項均為非負數，其前項和為，且對任意的，都有.

（1）若， ，求的最大值；

（2）若對任意，都有，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，短軸長為2.直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M，N兩點，又l與直線， 分別交于A，B兩點，其中點A在第一象限，點B在第二象限，且△OAB的面積為2(O為坐標原點).

(1)求橢圓C的方程；

(2)求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，在天中，兩臺機床每天生產的次品數分別為：

甲：；乙：．

（1）分別求兩組數據的眾數、中位數；

（2）根據兩組數據平均數和標準差的計算結果比較兩臺機床性能．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列滿足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)， .

(1)求的值；

(2)是否存在一個實數t，使得 (n∈N*)，且數列{}為等差數列？若存在，求出實數t；若不存在，請說明理由；

(3)求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為自然對數的底數).

（Ⅰ）當時,求曲線在點處的切線方程;

（Ⅱ）求函數的單調區間;

（Ⅲ）已知函數在處取得極小值,不等式的解集為,若且求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，圓的普通方程為. 在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為 .

（Ⅰ） 寫出圓 的參數方程和直線的直角坐標方程；

（ Ⅱ ） 設直線 與軸和軸的交點分別為，為圓上的任意一點，求的取值范圍.

【答案】(1);.

(2).

【解析】【試題分析】(I)利用圓心和半徑,寫出圓的參數方程,將圓的極坐標方程展開后化簡得直角坐標方程.(II)求得兩點的坐標, 設點，代入向量,利用三角函數的值域來求得取值范圍.

【試題解析】

（Ⅰ）圓的參數方程為（為參數）.

直線的直角坐標方程為.

（Ⅱ）由直線的方程可得點，點.

設點，則 .

.

由（Ⅰ）知，則 .

因為，所以.

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數， .

（Ⅰ）若對于任意， 都滿足，求的值；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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