【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”!疤旄伞币浴凹住弊珠_始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀年法,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到個組成,周而復始,循環記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀年法”中的()
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年
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【題目】已知函數f(x)=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣
(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求函數f(x)的單調增區間;
(2)將函數f(x)的圖象向左平移 個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到函數y=g(x)的圖象,求函數y=g(x)在
上的最值.
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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的短軸長為2,離心率e=
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+m與橢圓交于不同的兩點A,B,與圓x2+y2= 相切于點M.
(i)證明:OA⊥OB(O為坐標原點);
(ii)設λ= ,求實數λ的取值范圍.
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【題目】設函數f(x)在R上存在導數f′(x),對任意的x∈R,有f(﹣x)+f(x)=x2 , 且x∈(0,+∞)時,f′(x)>x.若f(2﹣a)﹣f(a)≥2﹣2a,則實數a的取值范圍為( )
A.[1,+∞)
B.(﹣∞,1]
C.(﹣∞,2]
D.[2,+∞)
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【題目】設,
,其中
是不等于零的常數。
(1)寫出的定義域;
(2)求的單調遞增區間;
(3)已知函數,定義:
,
.其中,
表示函數
在
上的最小值,
表示函數
在
上的最大值.例如:
,
,則
,
,
,
,當
時,設
,不等式
恒成立,求
,
的取值范圍.
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【題目】如圖ABCD是平面四邊形,∠ADB=∠BCD=90°,AB=4,BD=2.
(Ⅰ)若BC=1,求AC的長;
(Ⅱ)若∠ACD=30°,求tan∠BDC的值.
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