Question

袋中有紅色、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽三次，計算下列事件的概率：
（1）三次顏色恰有兩次同色；
（2）三次顏色全相同；
（3）三次抽取的球中紅色球出現的次數多于白色球出現的次數．

Answer 1

分析：用列舉法求得所有的基本事件共有8個，其中，滿足三次顏色恰有兩次同色的有6種，三次顏色全相同有2種，三次抽取的球中紅色球出現的次數多于白色球出現
的次數的有4種，由此求得所求的三個事件的概率．

解答：解：所有的基本事件為（紅紅紅）、（紅紅白）、（紅白紅）、（白紅紅）、（紅白白）、（白紅白）、（白白紅）、（白白白），共計8種，
三次顏色恰有兩次同色的有6種，三次顏色全相同有2種，三次抽取的球中紅色球出現的次數多于白色球出現的次數的有4種，
所以，（1）三次顏色恰有兩次同色的概率為

6

8

=

3

4

；
（2）三次顏色全相同的概率為

2

8

=

1

4

；
（3）三次抽取的球中紅色球出現的次數多于白色球出現的次數的概率為

4

8

=

1

2

．

點評：本題主要考查古典概型及其概率計算公式的應用，屬于基礎題．