【題目】執行如圖所示的程序框圖,如果輸入的N是4,那么輸出的p是( )
A.6
B.10
C.24
D.120
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】定義域與值域都是[﹣2,2]的兩個函數f(x)、g(x)的圖象如圖所示(實線部分),則下列四個命題中,
①方程f[g(x)]=0有6個不同的實數根;
②方程g[f(x)]=0有4個不同的實數根;
③方程f[f(x)]=0有5個不同的實數根;
④方程g[g(x)]=0有3個不同的實數根;
正確的命題是( )
A.②③④
B.①④
C.②③
D.①②③④
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)= 在點(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求實數a的值及f(x)的極值;
(Ⅱ)是否存在區間(t,t+ )(t>0),使函數f(x)在此區間上存在極值和零點?若存在,求實數t的取值范圍,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)如果對任意的 ,有|f(x1)﹣f(x2)|≥k|
|,求實數k的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,小華和小明兩個小伙伴在一起做游戲,他們通過劃拳(剪刀、石頭、布)比賽決勝誰首先登上第3個臺階,他們規定從平地開始,每次劃拳贏的一方登上一級臺階,輸的一方原地不動,平局時兩個人都上一級臺階,如果一方連續兩次贏,那么他將額外獲得一次上一級臺階的獎勵,除非已經登上第3個臺階,當有任何一方登上第3個臺階時,游戲結束,記此時兩個小伙伴劃拳的次數為.
(1)求游戲結束時小華在第2個臺階的概率;
(2)求的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校隨機抽取100名學生調查寒假期間學生平均每天的學習時間,被調查的學生每天用于學習的時間介于1小時和11小時之間,按學生的學習時間分成5組:第一組[1,3),第二組[3,5),第三組[5,7),第四組[7,9),第五組[9,11],繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求學習時間在[7,9)的學生人數;
(Ⅱ)現要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人,從這6人中隨機抽取2人交流學習心得,求這2人中至少有1人的學習時間在第四組的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合.圓C的參數方程為
(
為參數,
),直線
,若直線
與曲線C相交于A,B兩點,且
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若M,N為曲線C上的兩點,且,求
的最小值.
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