【題目】已知
件次品和
件正品混放在一起，現需要通過檢測將其區分，每次隨機檢測一件產品，檢測后不放回，直到檢測出件次品或者檢測出件正品時檢測結束．
（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
（2）已知每檢測一件產品需要費用
元，設
表示直到檢測出件次品或者檢測出件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求的分布列．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】1970年4月24日，我國發射了自己的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”，從此我國開始了人造衛星的新篇章.人造地球衛星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律：衛星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規律，即衛星的向徑（衛星與地球的連線）在相同的時間內掃過的面積相等.設橢圓的長軸長、焦距分別為
，
，下列結論正確的是（ ）
A.衛星向徑的取值范圍是
B.衛星在左半橢圓弧的運行時間大于其在右半橢圓弧的運行時間
C.衛星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁
D.衛星運行速度在近地點時最大，在遠地點時最小
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國全面二孩政策已于2016年1月1日起正式實施．國家統計局發布的數據顯示，從2012年到2017年，中國的人口自然增長率變化始終不大，在5‰上下波動（如圖）．
為了了解年齡介于24歲至50歲之間的適孕夫妻對生育二孩的態度如何，統計部門按年齡分為9組，每組選取150對夫妻進行調查統計有生育二孩意愿的夫妻數，得到下表：
年齡區間 |
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|
有意愿數 | 80 | 81 | 87 | 86 | 84 | 83 | 83 | 70 | 66 |
（1）設每個年齡區間的中間值為
，有意愿數為
，求樣本數據的線性回歸直線方程，并求該模型的相關系數
（結果保留兩位小數）；
（2）從
，
，
，
，
這五個年齡段中各選出一對夫妻（能代表該年齡段超過半數夫妻的意愿）進一步調研，再從這5對夫妻中任選2對夫妻．求其中恰有一對不愿意生育二孩的夫妻的概率．
（參考數據和公式：
，
，
，
，
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術享受.在中國南北方的剪紙藝術，通過一把剪刀、一張紙、就可以表達生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長為1的正方形剪紙圖案，中間黑色大圓與正方形的內切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍，若在正方形圖案上隨機取一點，則該點取自白色區域的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設每天從甲地去乙地的旅客人數X是服從正態分布N(800,502)的隨機變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數不超過900的概率為p0.則p0的值為( )．
(參考數據：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.
A.0.954 4B.0.682 6
C.0.997 4D.0.977 2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
的兩頂點坐標
，
，圓
是的內切圓，在邊
，
，
上的切點分別為
，
，
，
．
（Ⅰ）求證：
為定值，并求出動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過
的斜率不為零直線交曲線于
、
兩點，求證：
為定值．
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