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給出下列幾個函數：

(1)y=x2-1(x＞)；

(2)y=x3+2；

(3)y=

其中不存在反函數的是___________.

解析：(1)y=x2-1顯然在（，+∞）上為增函數,任一個x對應著唯一的y,任一個y對應著唯一的x.

∴y=x2-1（x＞）存在反函數.

(2)y=x3+2在x∈(-∞,+∞)上遞增，任何一個x對應著唯一的y，任何一個y對應著唯一的x,故y=x3+2存在反函數.

(3)當y=4,即2x=4時,可得x=2,且當x=1時,y=4,故不存在反函數.

答案:(3).


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列幾個命題：
①若函數f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若函數f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數f（x）定義域內的兩個值，當x1＜x2時，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數；
④設函數y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分別為M和m，則M=
2
m；
⑤若f（x）是定義域為R的奇函數，且f（x+2）也為奇函數，則f（x）是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是
①④⑤
①④⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高三（上）10月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列幾個命題：
①若函數f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若函數f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數f（x）定義域內的兩個值，當x1＜x2時，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數；
④設函數的最大值和最小值分別為M和m，則；
⑤若f（x）是定義域為R的奇函數，且f（x+2）也為奇函數，則f（x）是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是    ．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2011年山西省忻州市高一上學期聯考數學試卷A 題型：選擇題

若對函數定義域內的任意兩個實數，，滿足

，則稱函數為凸函數．給出下列幾個函數：

①；②，；③,

④；  ⑤．

其中是凸函數的有

A．1個  B．2個  C．3個  D．4個

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對函數定義域內的任意兩個實數，，滿足，則稱函數為凸函數．給出下列幾個函數：

①；②，；③,

④；  ⑤．其中是凸函數的有

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

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