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（2012•河北模擬）已知直線y=kx是y=lnx的切線，則k的值是（　�。�
分析：欲求k的值，只須求出切線的斜率的值即可，故先利用導數求出在切處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=lnx，∴y'=
1
x
，
設切點為（m，lnm），得切線的斜率為
1
m
，
所以曲線在點（m，lnm）處的切線方程為：y-lnm=
1
m
×（x-m）．
它過原點，∴-lnm=-1，∴m=e，
∴k=
1
e
．
故選C．
點評：本小題主要考查直線的方程、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知函數f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（Ⅰ）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若函數y=f（x）+g（x）有兩個不同的極值點x1，x2（x1＜x2）且x2-x1＞ln2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）設全集U=R，A={x|2(x-1)2＜2}，B={x|log
1
2
(x2+x+1)＞-log2(x2+2)}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）如圖是一個程序框圖，該程序框圖輸出的結果是
4
5
，則判斷框內應該填入的是（　�。�

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（2012•河北模擬）已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導函數f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　�。�

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（2012•河北模擬）定義在[1，+∞）上的函數f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數）；②當2≤x≤4時，f（x）=1-（x-3）2，若函數f（x）的圖象上所有極大值對應的點均落在同一條直線上，則c等于（　�。�

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