（本小題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取，
，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．求：
（1）則袋中原有白球的個數；
（2）取球2次終止的概率；
（3）甲取到白球的概率
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設點A為半徑是1的圓O上一定點，在圓周上等可能地任取一點B．
（1）求弦AB的長超過圓內接正三角形邊長的概率；
（2）求弦AB的長超過圓半徑的概率．
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設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
（Ⅰ）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率.
（Ⅱ）若a是從區間［0，3］任取的一個數，b是從區間［0，2］任取的一個數，求上述方程有實根的概率.
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在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽.
（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號、2號射箭運動員射箭的環數為
（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為
、
.根據教練員提供的資料，其概率分布如下表:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
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教室內有5個學生，分別佩戴1號到5號的�；�，任選3人記錄他們的�；仗柎a。
（1）求最小號碼為2的概率；（2）求三個號碼中至多有一個偶數的概率
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（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為
，乙、丙面試合格的概率都是
，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數
的分布列和數學期望．
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（12分） 甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
．
(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
(2)若規定每投籃一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分數
的概率分布和數學期望．
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已知盤中有編號為A,B,C,D的4個紅球,4個黃球,4個白球(共 12個球)現從中摸出4個球(除編號與顏色外球沒有區別) （12分）
（1）求掐好包含字母A, B,C,D的概率;
（2）設摸出的4個球中出現的顏色種數為隨機變量X.求X的分布列和期望E(X).
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個白球，由題意知 
，解得
舍去
.即袋中原有３個白球. …………………4分
…………………8分
次取到的球是白球”的事件為
，因為甲先取,所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球，則 
.
兩兩互斥，所以 
…………………………………12分
