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（本題滿分12分）設函數，對任意實數都有
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，猜想的表達式，并用數學歸納法加以證明.


（Ⅰ）
（Ⅱ）


（Ⅲ）
證明如下：（1）當時，，猜想成立
（2）假設時猜想成立，即
則
所以當時，猜想也成立  
綜合（1）（2）可知，對一切，都有成立.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設命題:實數滿足,  命題:實數滿足.

當為真，求實數的取值范圍；

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數.

(1)求函數的單調區間；

(2）若對恒成立，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數,其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）

設向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年云南省高二上學期期末數學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設點滿足,求的方程。

 

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